银行在应对存款保险制度方面，主要是通过以下几个方面的举措：

1. 遵守法规要求：银行要严格遵守国家相关法律法规，包括存款保险法等，确保存款保险制度的实施符合规范。

2. 提高风险管理能力：银行需要加强风险管理，确保资金的安全性和稳定性。这包括建立健全的风险管理体系、完善内部控制措施、加强风险评估和监测等。

3. 加强资本充足率管理：银行需要保持足够的资本充足率，以应对可能出现的风险。这包括通过增加股本、发行债券、吸收存款等方式来增加资本，以确保能够承担各种风险。

4. 提高透明度和信息披露：银行需要向存款人提供充分、准确、及时的信息，包括存款保险制度的相关规定、保险范围、理赔流程等，以增强存款人对存款保险的信心。

5. 加强危机管理能力：银行需要建立完善的危机管理机制，包括制定危机应对预案、建立紧急处置机构、加强危机管理人员培训等，以应对可能出现的危机情况。

6. 宣传和教育：银行需要通过各种渠道向公众宣传存款保险制度的相关政策和措施，提高公众对存款保险的认知和了解，增强公众对银行的信任感。

银行通过以上措施，能够更好地应对存款保险制度，保障存款人的权益，提高金融体系的稳定性和可靠性。